Nama : Daffa Ramadhan Fitriansyah
NPM : 21312125
Kelas : IF 21 Dx
SISTEM BILANGAN REAL DAN PERTIDAKSAMAAN
Sifat-Sifat Pertidaksamaan
1. tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama
Jika a < b maka:
- a + c < b + c
- a – c < b – c
2. tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama
Jika a < b, dan c adalah bilangan positif, maka:
- a.c < b.c
- a/b < b/c
3. tanda pertidaksamaan akan berubah jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama
Jika a < b, dan c adalah bilangan negatif, maka:
- a.c > b.c
- a/c > b/c
tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas positif masing-masing dikuadratkan
Jika a < b; a dan b sama-sama positif, maka: a2 < b2
Pertidaksamaan Kuadrat
Penyelesaian:
1. Ruas kanan dibuat menjadi nol
2. Faktorkan
3. Tentukan harga nol, yaitu nilai variabel yang menyebabkan nilai faktor sama dengan nol
4. Gambar garis bilangannya
Jika tanda pertidaksamaan ≥ atau ≤, maka harga nol ditandai dengan titik hitam •
Jika tanda pertidaksamaan > atau <, maka harga nol ditandai dengan titik putih °
5. Tentukan tanda (+) atau (–) pada masing-masing interval di garis bilangan. Caranya adalah dengan memasukkan salah satu bilangan pada interval tersebut pada persamaan di ruas kiri.
Tanda pada garis bilangan berselang-seling, kecuali jika ada batas rangkap (harga nol yang muncul 2 kali atau sebanyak bilangan genap untuk pertidaksamaan tingkat tinggi), batas rangkap tidak merubah tanda
6. Tentukan himpunan penyelesaian
→ jika tanda pertidaksamaan > 0 berarti daerah pada garis bilangan yang diarsir adalah yang bertanda (+)
→ jika tanda pertidaksamaan < 0 berarti daerah pada garis bilangan yang diarsir adalah yang bertanda (–)
Pengertian Nilai Mutlak
Semua bilangan mutlak bernilai positif, sehingga nilai bilangan mutlak dari bilangan dengan angka yang sama namun beda notasi positif (+) dan negatif (-) akan mempunyai hasil bilangan mutlak yang sama.
Jika x anggota dari bilangan riil, maka nilai mutlak ditulis dengan |x| dan didefinisikan sebagai berikut:
Hal ini dapat diartikan dengan nilai mutlak dari 5 adalah panjang atau jarak dari titik 0 hingga ke titik 5 maupun (-5).
Sifat-sifat Nilai Mutlak
Pada operasi persamaan bilangan mutlak, terdapat sifat-sifat bilangan mutlak yang dapat membantu menyelesaikan persamaan bilangan mutlak.
Berikut sifat-sifat angka mutlak pada umumnya pada persamaan nilaii mutlak:
Sifat-sifat nilai mutlak pada pertidaksamaan:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar